Svar:
Forklaring:
Givet: Geometrisk sekvens
Det fælles forhold er
Rekursiv formel:
Siden
Svar:
Forklaring:
Givet: Geometrisk sekvens
Det fælles forhold er
Rekursiv formel:
Siden
De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?
{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4
Hvad er en rekursiv formel for den følgende sekvens 9,15,21,27?
A_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 Rekursive formler er formler, der er afhængige af tallet (a_ (n-1), hvor n repræsenterer positionen af tallet, hvis det er det andet i sekvensen, den tredje , osv.) før for at få det næste nummer i sekvensen. I dette tilfælde er der en fælles forskel på 6 (hver gang 6 tilføjes til et tal for at få det næste udtryk). 6 tilføjes til a_ (n-1), det foregående udtryk. For at få det næste udtryk (a_ (n-1)), gør a_ (n-1) +6. Den rekursive formel ville være a_n = a_ (n-1) +6. For at kunne udpege de andre vilkår ska
Skriv de første fire udtryk for hver geometriske sekvens a1 = 6 og r = 1/2?
Se nedenfor Her er min regel: a_n = 6 (1/2) ^ (n-1) a_1 = 6 (1/2) ^ (1-1) = 6 a_2 = 6 (1/2) ^ (2-1) = 3 a_3 = 6 (1/2) ^ (3-1) = 3/2 a_4 = 6 (1/2) ^ (4-1) = 3/4