det komplekse konjugat er:
For at finde dit komplekse konjugat ændrer du blot tegn på den imaginære del (den med
Så det generelle komplekse nummer:
grafisk:
(Kilde: Wikipedia)
En interessant ting om komplekse konjugerede par er, at hvis du formere dem, får du et rent ægte nummer (du tabte
(Husk det:
Det tredje tal er summen af det første og det andet nummer. Det første tal er en mere end det tredje nummer. Hvordan finder du de 3 numre?
Disse betingelser er utilstrækkelige til at bestemme en enkelt opløsning. a = "uanset hvad du vil" b = -1 c = a - 1 Lad os kalde de tre tal a, b og c. Vi gives: c = a + ba = c + 1 Ved hjælp af den første ligning kan vi erstatte a + b for c i anden ligning som følger: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Træk derefter a fra begge ender for at få: 0 = b + 1 Træk 1 fra begge ender for at få: -1 = b Det er: b = -1 Den første ligning bliver nu: c = a + (-1) = a - 1 Tilføj 1 til begge sider for at få: c + 1 = a Dette er i det væsentlige det samme som den a
Summen af cifrene i et tocifret tal er 10. Hvis cifrene er vendt, vil det nye nummer være 54 mere end det originale nummer. Hvad er det oprindelige nummer?
28 Antag, at tallene er a og b. Det oprindelige tal er 10a + b Det omvendte tal er a + 10b Vi får: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Fra den anden af disse ligninger har vi: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Derfor ba = 54/9 = 6, så b = a + 6 Ved at erstatte dette udtryk for b i den første ligning finder vi: a + a + 6 = 10 Derfor er a = 2, b = 8 og den oprindelige nummeret var 28
I betragtning af det komplekse nummer 5 - 3i, hvordan graverer du det komplekse nummer i det komplekse plan?
Tegn to vinkelrette akser, som du ville for en y, x graf, men i stedet for yandx bruge iandr. Et plot af (r, i) vil være så r er det reelle tal, og jeg er det imaginære tal. Så tag et punkt på (5, -3) på r, i grafen.