Spørgsmål # 0bfd7

Svar:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (forudsat # Log # midler # Log_10 #)

Forklaring:

For det første kan vi bruge følgende identitet:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Dette giver:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + log (3 ^ 2) + 1 = #

# = Log (6) + log (9) + 1 #

Nu kan vi bruge multiplikationsidentiteten:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Jeg er usikker på, om det her er spørgsmålet, men vi kan også medbringe #1# ind i logaritmen. Forudsat det # Log # midler # Log_10 #, vi kan omskrive #1# ligesom:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

Nu kan vi bruge samme multiplikationsidentitet som før for at få:

# = Log (54 * 10) = log (540) #