Hvad er ekstremiteten af f (x) = e ^ (- x ^ 2) på [-.5, a], hvor a> 1?

Svar:

f (x)> 0. Maksimum f (x) isf (0) = 1. X-aksen er asymptotisk til f (x) i begge retninger.

Forklaring:

f (x)> 0.

Brug funktion af funktion regel, #y '= - 2xe ^ (- x ^ 2) = 0 #, ved x = 0.

#Y '' = - 2e ^ (- x ^ 2) -2x (-2x) e ^ (- x ^ 2) = - 2 #, ved x = 0.

Ved x = 0, y '= 0 og y' '<0.

Så, f (0) = 1 er maksimumet for f (x), efter behov. # 1 i -.5, a, a> 1 #.

x = 0 er asymptotisk til f (x), i begge retninger.

Som, # xto + -oo, f (x) til0 #

Interessant, grafen af #y = f (x) = e ^ (- x ^ 2) # er den skalerede # (1 enhed = 1 / sqrt (2 pi)) # normal sandsynlighedskurve for den normale sandsynlighedsfordeling med middelværdi = 0 og standardafvigelse # = 1 / sqrt 2 #

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Hvad er forløbet af antallet af spørgsmål for at nå et andet niveau? Det ser ud som om antallet af spørgsmål stiger hurtigt, da niveauet stiger. Hvor mange spørgsmål til niveau 1? Hvor mange spørgsmål til niveau 2 Hvor mange spørgsmål til niveau 3 ......

Tja, hvis du ser i FAQ finder du, at tendensen for de første 10 niveauer er givet: Jeg antager, at hvis du virkelig ville forudsige højere niveauer, passer jeg til antallet af karma-punkter i et emne til det niveau du nåede , og fik: hvor x er niveauet i et givet emne. På samme side, hvis vi antager, at du kun skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nu, hvis vi regraferer dette som antallet af svar skrevet i forhold til niveauet, så: Husk på, at dette er empiriske data, så jeg siger ikke, at dette faktisk er, hvordan det er. Men jeg synes det er en god

Din far låner $ 40 og accepterer 24% interesse i et år? Han bestemmer, at han vil udbetale, hvad han skylder i 1/2 om året. Hvor meget skal han betale dig i 1/2 om året? Du overbevise ham om at holde pengene i 2 år, hvor meget ville han betale dig om 2 år?

(A) Han skal betale 44,80 dollar. (B) Hvis han holder penge i 2 år, skal han betale 59,20 dollar. Da far låner med 24% rente i et år i april, svarer dette til at betale 24/12 eller 2% rente hver måned, hvis det antages, at det er simpel interesse for en hovedstol på $ 40 svarer til $ 40xx2 / 100 eller $ 0,80 $ per måned. Da han betaler tilbage i oktober, er det 6 måneder og dermed udgør beløbet 6xx0.80 = $ 4.80, og han skal betale $ 40 + 4,80 eller $ 44,80. Hvis han holder penge i 2 år eller 24 måneder, skal han betale 40 + 0,80xx24 = 40 + 19,20 = 59,20 eller $ 59,20 #