Hvad er ligningen af grafen, der er vinkelret på grafen 4x-2y = 1?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Denne ligning er i Standardform for lineære ligninger. Standardformen for en lineær ligning er: #farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) #

Hvor, hvis det overhovedet er muligt, #COLOR (rød) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grøn) (C) #er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen andre fælles faktorer end 1

#farve (rød) (4) x - farve (blå) (2) y = farve (grøn) (1) #

Hældningen af en ligning i standardform er: #m = -farve (rød) (A) / farve (blå) (B) #

#m = (-farve (rød) (4)) / farve (blå) (- 2) = 2 #

Lad os kalde hældningen af en vinkelret linje: # M_p #

Formlen for hældningen af en vinkelret linje er:

#m_p = -1 / m #

Udbytter giver:

#m_p = -1 / 2 # eller #m = -farve (rød) (2) / farve (blå) (4) #

Ved at erstatte disse tilbage i den oprindelige formel gives:

#farve (rød) (2) x + farve (blå) (4) y = farve (grøn) (1) #

Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på grafen på 2x + y = 5, og hvis y-afsnit er 4?

Y = 1 / 2x + 4 Givet: "" 2x + y = 5 Brug korte nedskæringer til at gøre det i mit hoved skriv som: y = -2x + 5 Heraf observeres, at graden af denne linje er nummeret foran x som er -2 Derfor er linjens gradient vinkelret på dette: (-1) xx1 / (- 2) "" = "" +1/2 '.............. .................................................. .................................................. ........... Antag at vi har y = mx + c, gradienten er m, så gradienten af en linje vinkelret på den er: (-1) xx1 / m, ........ .................................................. ............

Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der går gennem (5,3) og (8,8) midt på de to punkter?

Ligningens ligning er 5 * y + 3 * x = 47 Midterpunktets koordinater er [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] eller (13 / 2,11 / 2); Hældningen m1 af linjen, der passerer gennem (5,3) og (8,8) er (8-3) / (8-5) eller5 / 3; Vi ved, at betingelsen af vinkelrethed af to linjer er som m1 * m2 = -1 hvor m1 og m2 er skråningerne af de vinkelrette linjer. Så linjenes hældning vil være (-1 / (5/3)) eller -3/5 Nu er ligningens fordeling gennem midtpunktet (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) eller y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 eller y + 3/5 * x = 47/5 eller 5 * y + 3 * x = 47 [Svar]

Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der går gennem (-8,10) og (-5,12) midt på de to punkter?

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde midtpunktet for de to punkter i problemet. Formlen for at finde midtpunktet for et linjesegment giver de to slutpunkter er: M = ((farve (rød) (x_1) + farve (blå) (x_2)) / 2, (farve (rød) (y_1) + farve (blå) (y_2)) / 2) Hvor M er midtpunktet og de givne punkter er: (farve (rød) (x_1), farve (rød) (y_1)) og (farve (blå) (x_2) Farve (blå) (- 5)) / 2, (farve (rød) (10) + Farve (blå) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Næste skal vi finde hældningen af linjen indeholdende de to punkter i problemet. H&