Hvad er ligningen af linjen, der passerer gennem (2,17) og (1, -2)?

Svar:

# Y = 19x-21 #

Forklaring:

For det første antager jeg, at denne ligning er lineær. Når jeg gør det, ved jeg, at jeg kan bruge formlen # Y = mx + b #. Det # M # er hældningen og den # B # er x-interceptet. Vi kan finde hældningen ved at bruge # (Y2-y1) / (x2-x1) #

Lad os begynde med at tilslutte de oplysninger, vi har, sådan:

#(-2-17)/(1-2)#, hvilket forenkler til #(-19)/-1# eller bare #19#. Det betyder, at hældningen er #19#, og alt hvad vi behøver er hvad # Y # svarer til hvornår #x# er #0#. Det kan vi gøre ved at se på mønsteret.

#x##COLOR (hvid) (……….) # # Y #

2#COLOR (hvid) (……….) # 17

#COLOR (hvid) (…………….) #)+19

1 #COLOR (hvid) (…….) # #-2#

#COLOR (hvid) (…………….) #)+19

#COLOR (rød) (0) ##COLOR (hvid) (…….) ##COLOR (rød) (- 21) #

Så med denne tabel kan jeg fortælle det #x#-intercept (hvornår # X = 0 #, #Y =? #) er #(0, -21)#. Nu kender vi vores # B # del af ligningen.

Lad os sætte det sammen:

# Y = mx + b #

# Y = 19x-21 #

Lad os grave den ligning, vi har, og sørg for, at den passerer gennem de rigtige punkter, #(2,17)# og #(1,-2)#

graf {y = 19x + (- 21)}

Grafen passer til disse punkter, så ligningen er korrekt!