Hvad er et irreducible polynom? + Eksempel

Svar:

Et uudsletteligt polynom er et, der ikke kan indregnes i enklere (lavere grad) polynomier ved hjælp af de slags koefficienter, som du må bruge eller slet ikke er faktoriserbare.

Forklaring:

Polynomier i en enkelt variabel

# X ^ 2-2 # er irreducible over # QQ #. Det har ingen enklere faktorer med rationelle koefficienter.

# X ^ 2 + 1 # er irreducible over # RR #. Det har ingen enklere faktorer med rigtige koefficienter.

De eneste polynomer i en enkelt variabel, der er irreducible over # CC # er lineære.

Polynomier i mere end en variabel

Hvis du får et polynom i to variabler med alle termer af samme grad, f.eks. # Ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 #, så kan du faktorere det med de samme koefficienter du vil bruge til # Ax ^ 2 + bx + c #.

Hvis det ikke er homogent, er det måske ikke muligt at faktorere det. For eksempel, # X ^ 2 + xy + y + 1 # er irreducible.

Hvad betyder chiasmus? Hvad er et eksempel? + Eksempel

Chiasmus er en enhed, hvor to sætninger er skrevet mod hinanden, der vender om deres struktur. Hvor A er det første emne gentaget, og B forekommer to gange imellem. Eksempler kan være "Lad aldrig en fjols kysse dig eller en kiss lure dig." En anden af John F. Kennedy er "spørg ikke, hvad dit land kan gøre for dig, spørg hvad du kan gøre for dit land". Håber dette hjælper :)

Hvad er en anden grad polynom? + Eksempel

Et andet polynomial er et polynomial P (x) = ax ^ 2 + bx + c, hvor a! = 0 En grad af et polynom er den højeste effekt af det ukendte med nonzero koefficient, så det andet grads polynom er en hvilken som helst funktion i form af: P (x) = ax ^ 2 + bx + c for enhver a i RR- {0}; b, c i RR Eksempler P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - dette er en andengrads polynom P_2 (x) = 3x + 7 - dette er ikke en anden grads polynom (der er ingen x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - dette er et andet grads polynom (b eller c kan være nul) P_4 (x) = x ^ 2-1 / x - dette er ikke et polynom (x er ikke tilladt i nævneren)

Hvilken type polynom er 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Eksempel

Det er et 8. gradspolynom over heltalene i to variabler. Det er indlysende, at der er to variable, som forklarer sætningen "i to variabler". Graden af et udtryk (med ikke-nulkoefficient) er summen af eksponenterne på variablerne, så udtrykket 2y ^ 2 er grad 2, og udtrykket 6y ^ 5z ^ 3 er grad 8. Graden af et polynom er maksimumet af graderne af dets udtryk med ikke-nul-koefficienter. Derfor har eksemplet en grad 8. Koefficienterne er heltal, så det er et polynom "over heltalene". (Da koefficienterne faktisk er hele eller endda naturlige tal, kan vi sige, at det er et polynom over