Hvad er ekstremiteten af f (x) = (x - 4) (x - 5) på [4,5]?

Svar:

Funktionens ekstremum er (4,5, -0,25)

Forklaring:

#f (x) = (x-4) (x-5) # kan omskrives til #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Hvis du afleder funktionen, vil du ende med dette:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Hvis du ikke gør, hvordan du afledes funktioner som disse, skal du kontrollere beskrivelsen længere nede.

Du vil gerne vide hvor #f '(x) = 0 #, fordi det er hvor gradienten = 0.

Sætte #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4.5 #

Derefter sætter du denne værdi af x i den oprindelige funktion.

#f (4.5) = (4.5-4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

Crach kursus om hvordan man afledes disse typer af funktioner:

Multiplicér eksponenten med basisnummeret, og formindsk eksponenten med 1.

Eksempel:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #