Hastigheden af en genstand med en masse på 8 kg er givet ved v (t) = sin 4 t + cos 13 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = (3 pi) / 4?

Svar:

#bar J = 5,656 "N.s" #

Forklaring:

#bar J = int F (t) * d t #

# F = m * a = m * (dv) / (d t) #

#bar J = int m * (dv) / (dt) * d t #

#bar J = m int d v #

#d v = (4cos4t -13sin13t) * d t #

#bar J = m int (4cos4t-13sin13t) * d t #

#bar J = m (sin4t + cos13t) #

#bar J = 8 (sin4 * 3pi / 4 + cos13 * 3pi / 4) #

#bar J = 8 * (0 + 0,707) #

#bar J = 8 * 0,707 #

#bar J = 5,656 "N.s" #

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = (7 pi) / 12?

Jeg fandt 25.3Ns, men tjek min metode .... Jeg ville bruge definitionen af impuls, men i dette tilfælde på et øjeblik: "Impulse" = F * t hvor: F = force t = time Jeg forsøger at omarrangere ovenstående udtryk som : "Impulse" = F * t = ma * t For at finde accelerationen finder jeg hældningen af funktionen, der beskriver din hastighed og evaluerer den på det givne øjeblik. Så: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) ved t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Så impulsen: "Impulse" = F * t = ma * t

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = pi / 6?

Int F * dt = 2.598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int synd 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "for" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2.598 N * s

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = pi / 4?

Fra den grundlæggende teori om dynamik, hvis v (t) er hastigheden og m er massen af en genstand, er p (t) = mv (t) det momentum. Et andet resultat af Newtons anden lov er, at forandring i momentum = impuls Forudsat at partiklen bevæger sig med konstant hastighed v (t) = Sin 4t + Cos 4t og en kraft virker på den for at stoppe den helt, skal vi beregne impulsen af kraften på massen. Nu er massens momentum ved t = pi / 4, p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 enheder. Hvis kroppen / partiklen er stoppet, er den sidste momentum 0. Således p_i - p_f = -3 - 0 enheder. Det