To motorcyklister starter ved samme punkt og rejser i modsatte retninger. Man rejser 2 mph hurtigere end den anden. Om 4 timer er de 120 miles fra hinanden. Hvor hurtigt er hver rejse?

Svar:

En motorcyklist går #14# mph og den anden går #16# mph

Forklaring:

Du ved, at den langsommere motorcyclist kan repræsenteres med denne ligning:

# Y_1 = mx #

hvor # Y_1 = #afstand (miles), # M = #hastighed (mph), & # X = #tid (timer)

Således kan den hurtigere motorcyclist være repræsenteret med denne ligning:

# Y_2 = (m + 2) x #

Hvor # Y_2 = #den afstand, den hurtigere motorcyklist rejser

Plug in #4# til #x# i begge ligninger:

# Y_1 = m (4) #

# Y_2 = (m + 2) (4) #

Forenkle:

# Y_1 = 4m #

# Y_2 = 4m + 8 #

Vi ved det # Y_1 + y_2 = 120 # miles siden vi plugged ind #4# timer

Så:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# M = 14 #

Hvilket betyder, at en motorcyklist går #14# mph og den anden går #16# mph