Hvad er ligningen af linien, der har en hældning på 4 og går igennem (1,9)?

Svar:

# Y = 4x + 13 #

Forklaring:

Når du får hældningen og et sæt punkter, bruger du punkthældningsformularen, som er:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Hvor # M # er hældningen, # Y_1 # er # Y # i sæt af punkter, og # X_1 # er #x# i sæt af point

Så indsæt dine numre

# Y-9 = 4 (x-1) #

Distribuere #4# i hele sæt parentes til højre

# Y-9 = 4x-4 #

Begynd at isolere y ved at tilføje #9# på begge sider af ligningen

# Y = 4x + 5 #

Svar:

Ligningen i punkt-hældningsform er #y - 9 = 4 (x - 1) #.

Forklaring:

Brug punkt-skråning form af en lineær ligning, som er

#y - y_1 = m (x - x_1) #

hvor m er linjens hældning og # (x_1, y_1) # er et punkt på linjen.

#y - 9 = 4 (x - 1) #

Hvis svaret skal være i hældningsaflytningsformularen, skal du løse ligningen for # Y #:

#y - 9 = 4 (x - 1) #

#y - 9 = 4x - 4 #

#y - 9 + 9 = 4x - 4 + 9 #

#y = 4x + 5 #

Hvis svaret skal være i standardformular, skal du fortsætte med at bruge inverse operationer til at tage ligningen fra hældningsafsnit til standardformular.

#y = 4x + 5 #

# -4x + y = 4x - 4x + 5 #

# -4x + y = 5 #

# -1 (-4x + y = 5) #

# 4x - y = -5 #