Når kvadratet af et bestemt tal er reduceret med 6 gange tallet, er resultatet -9. Hvad er nummeret?

Svar:

Nummeret er #3#.

Forklaring:

#1.#Opsæt en ligning

# X ^ 2-6x = -9 #

#2.#Indstil ligningen lig med #0#

# X ^ 2-6x = -9 #

# X ^ 2-6x + 9 = 0 # # LARR #Dette er en kvadratisk ligning!

#3.# Løs for det ukendte

Personligt foretrækker jeg den kvadratiske formel over faktorisering, så …

Tilslut og forenkle!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (6 + -sqrt (-6 ^ 2- 4xx1xx9)) / (2xx1) #

# x = (6 + -sqrt (36 - 36)) / (2) #

# X = (6 + -sqrt (0)) / (2) #

# X = 6/2 #

# X = 3 #

Joe spiller et spil med en regelmæssig die. Hvis nummeret bliver lige, får han fem gange det tal, der kommer op. Hvis det er mærkeligt, vil han miste 10 gange det tal, der kommer op. Han kaster en 3. Hvad er resultatet som et helt tal?

-30 Da problemet siger, vil Joe miste 10 gange det ulige nummer (3), der kommer op. -10 * 3 = -30

Hvad er forskellen Mellem kvadraterne på to tal er 5? Hvad er tre gange kvadratet af det første tal øget med kvadratet af det andet tal er 31? Find numrene.

X = + - 3, y = + - 2 Måden du skrev problemet er meget forvirrende, og jeg foreslår, at du skriver spørgsmål med renere engelsk, da det vil være til gavn for alle. Lad x være det første tal, og y være det andet nummer. Vi kender: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Fra ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Erstatter iii i i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Erstatning iv i i, x ^ 2-y ^ 2 = 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ 2 =

Når 15 tilføjes til 7 gange et bestemt tal, er resultatet lig med at trække 3 fra 10 gange det tal. Find nummeret?

Tallet er 6. Lad os kalde det ukendte tal x og oprette et system af ligninger: 7x + 15 = 10x - 3 Subtract 7x fra begge sider. 15 = 3x - 3 Tilføj 3 til begge sider. 18 = 3x Del 3 fra begge sider for at isolere x. 6 = x