Halveringstiden for et bestemt radioaktivt materiale er 85 dage. En initial mængde af materialet har en masse på 801 kg. Hvordan skriver du en eksponentiel funktion, der modellerer forfaldet af dette materiale og hvor meget radioaktivt materiale forbliver efter 10 dage?

Lade

# m_0 = "Startmasse" = 801kg "ved" t = 0 #

#m (t) = "Masse til tiden t" #

# "Den eksponentielle funktion", m (t) = m_0 * e ^ (kt) … (1) #

# "hvor" k = "konstant" #

# "Halveringstid" = 85days => m (85) = m_0 / 2 #

Nu når t = 85 dage da

#m (85) = m_0 * e ^ (85k) #

# => M_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) #

# => E ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) #

Sætter værdien af # m_0 og e ^ k # i (1) får vi

#m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) # Dette er funktionen, som også kan skrives i eksponentiel form som

#m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) #

Nu forbliver mængden af radioaktivt materiale efter 10 dage vil være

#m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738,3 kg #

Halveringstiden for et bestemt radioaktivt materiale er 75 dage. En indledende mængde af materialet har en masse på 381 kg. Hvordan skriver du en eksponentiel funktion, der modellerer forfaldet af dette materiale og hvor meget radioaktivt materiale forbliver efter 15 dage?

Halvlængde: y = x * (1/2) ^ t med x som startmængde, t som "tid" / "halveringstid" og y som slutmængde. For at finde svaret, indsæt formlen: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331.679764616 Svaret er ca. 331,68

Nedenfor er nedbrydningskurven for vismut-210. Hvad er halveringstiden for radioisotop? Hvilken procent af isotopen forbliver efter 20 dage? Hvor mange halveringstider har passeret efter 25 dage? Hvor mange dage ville passere, mens 32 gram henfaldt til 8 gram?

Se nedenfor For at finde halveringstiden fra en nedbrydningskurve skal du tegne en vandret linie på tværs fra halvdelen af den oprindelige aktivitet (eller radioisotopens masse) og derefter tegne en lodret linie ned fra dette punkt til tidsaksen. I dette tilfælde er tiden for radioisotopets masse til halvering 5 dage, så dette er halveringstiden. Efter 20 dage skal du bemærke, at kun 6,25 gram forbliver. Dette er simpelthen 6,25% af den oprindelige masse. Vi har delvist udarbejdet i) at halveringstiden er 5 dage, så efter 25 dage vil 25/5 eller 5 halveringstider være bestået. Endeli

Far og søn arbejder begge et bestemt job, at de er færdige i 12 dage. Efter 8 dage bliver sønnen syg. For at afslutte jobbet skal farven arbejde 5 dage mere. Hvor mange dage skal de arbejde for at afslutte jobbet, hvis de arbejder separat?

Ordlyden fra spørgeskribenten er sådan, at den ikke er løsbar (medmindre jeg har savnet noget). Rewording gør det opløseligt. Definitivt siger, at jobbet er "færdigt" om 12 dage. Så går det videre med (8 + 5), at det tager længere tid end 12 dage, hvilket er i direkte konflikt med den tidligere formulering. ATTEMPT I LØSNING Antag, at vi ændrer: "Far og søn begge arbejder et bestemt job, at de slutter om 12 dage". Ind i: "Far og søn begge arbejder et bestemt job, som de forventer at afslutte om 12 dage". Dette gør det muligt