Pete arbejdede 3 timer og opkrævet Millie $ 155. Jay arbejdede 6 timer og opladede 230. Hvis Petes gebyr er en lineær funktion af antallet af arbejdede timer, find formlen for Jay? Og hvor meget han ville opkræve for at arbejde 77 timer for Fred?

Svar:

Del A:

# C (t) = 25t + 80 #

Del B:

#$2005#

Forklaring:

Forudsat at Pete og Jay begge bruger den samme lineære funktion, skal vi finde deres timepris.

#3# arbejdstimer #$155#, og dobbelt så tid, #6# timer, omkostninger #$230#, som er ikke fordoble prisen på 3 timers arbejde. Det indebærer, at der var en slags "up-front charge" tilføjet til timeprisen.

Vi ved, at 3 timers arbejde og omkostningerne på opadgående omkostninger #$155#, og 6 timers arbejde og opkrævningsomkostningerne #$230#.

Hvis vi trækker #$155# fra #$230#, vi ville annullere 3 timers arbejde og opadgående afgift og forlader os #$75# for de øvrige 3 timers arbejde.

At vide Pete arbejdede i 3 timer og opkrævet #$155#, og det faktum at 3 timers arbejde normalt ville koste #$75#, vi kan trække fra #$75# fra #$155# at finde den øverste ladning af #$80#.

Vi kan nu oprette en funktion med disse oplysninger. Lade # C # være slutprisen, i dollar og # T # Vær den tid, der arbejdes i timer.

#farve (rød) (C (t)) = farve (grøn) (25 t) farve (blå) (+ 80) #

#COLOR (rød) (C (t)) # #=># Omkostningerne efter # T # arbejdstimer.

#COLOR (grøn) (25t) # #=># #$25# for hver time arbejdet.

#farve (blå) (+ 80) # #=># #$80# up-front charge, uanset arbejdstid.

Ved hjælp af denne funktion kan vi finde ud af, hvor meget 77 timers arbejde ville koste.

# C (t) = 25t + 80 #

# C (77) = 25 (77) + 80 #

# C (77) = 1925 + 80 #

# C (77) = 2005 #

Omkostningerne på 77 timers arbejde ville være #$2005#.