Hvad er ligningen af linjen, der indeholder punkterne med (x, y) koordinaterne (-3, 7) og (5, -1)?

Først beregnes hældningen, som er (ændring i y) / (ændring i x) …

hældning # = (Delta y) / (Delta x) = (-1-7) / (5 - (-3)) = -8/8 = -1 #

Linjen kan nu udtrykkes i punkthældningsform

#y - y_0 = m (x - x_0) #

hvor # M # er hældningen og # (x_0, y_0) # er et punkt på linjen:

#y - 7 = (-1) (x - (-3)) #

For at konvertere til hældning afskæringsformular, tilføj #7# til begge sider for at få:

#y = (-1) (x - (-3)) + 7 #

# = - (x + 3) + 7 #

# = -x -3 + 7 #

# = -x + 4 #

#y = -x + 4 # er i form #y = mx + c #, med skråning #m = -1 # og aflytning #c = 4 #.

Hvad er ligningen af linjen, der indeholder punkterne (3, -6) og (-3,0)?

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi bestemme hældningen af linjen. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: m = (farve (rød) (0) - farve (blå) (- 6)) / (farve (rød) (- 3) - farve (blå) (3)) = (farve (rød) (0) + farve (blå) (6)) / (farve (rød) (- 3) - farve (bl&#

P er midtpunktet for linjesegmentet AB. Koordinaterne for P er (5, -6). A-koordinaterne er (-1,10).Hvordan finder du koordinaterne for B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Hvis en endepunkt (x_1, y_1) og midtpunktet (a, b) i et linjestykke er kendt, kan vi bruge midpoint-formel til find det andet endepunkt (x_2, y_2). Hvordan bruges midpoint formel til at finde et slutpunkt? Her er (x_1, y_1) = (- 1, 10) og (a, b) = (5, -6) Så, (x_2, y_2) = x2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) (Rød) ((5)) -farve (rød) ((- 1)), 2farve (rød) ((- 6)) - farve (rød) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

Spørgsmål 2: Linje FG indeholder punkterne F (3, 7) og G (-4, -5). Linje HI indeholder punkterne H (-1, 0) og I (4, 6). Linjer FG og HI er ...? parallel vinkelret hverken

"hverken"> "brug af følgende i forhold til linjeskråninger" • "parallelle linjer har lige hældninger" • "produktet af vinkelrette linjer" = -1 "beregner hældninger m ved hjælp af" farve "(blå)" gradientformel "• farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "lad" (x_1, y_1) = F (3,7) "og" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "og" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (-1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " linjer ikke p