Antag, at et forsøg begynder med 5 bakterier, og bakteriepopulationen tredobles hver time. Hvad ville være befolkningen af bakterierne efter 6 timer?

Svar:

#=3645#

Forklaring:

# 5times (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

Svar:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Forklaring:

Vi kunne bare skrive dette ud som # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Men denne metode ville ikke være praktisk, hvis vi skulle arbejde det ud i 24 timer eller i en uge. Hvis vi kan finde et mønster eller en metode, vil vi kunne uddanne befolkningen til enhver tid.

Bemærk hvad vi har gjort:

Efter 1 time er gået, multipliceres med 3 en gang. # XX3 #

Efter 2 timer er gået, multipliceres med 3 to gange. # XX3 ^ 2 #

efter 3 timers forløb multipliceres med 3 tre gange. #' ' 3^3#

Efter 4 timer er gået, multiplicer med 3, 4 gange eller #3^4#

Nu kan vi se, at der er et mønster der kommer frem.

Befolkning = # 5 xx 3 ^ ("antal timer") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Hvis vi behandler dette som praktiserende læge, bemærk at vi faktisk søger værdien af syvende sigt, fordi vi startede med 5, men væksten i befolkningen ses kun efter 1 time fra 2. sigt.

Svar:

Bakteriernes befolkning efter #6# timer#=3645#.

Forklaring:

I begyndelsen af eksperimentet nej. af bakterier#=5#

Som det gives, efter #1# time, befolkningen#=3^1*5#.

Efter #2# timer, popen.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Efter #3# timer, popen.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Det er klart, efter #6# timer, popen.#=3^6*5=3645#.

Generelt, Befolkningen efter # H # timer# = 5 * 3 ^ h #.

Nyd matematik.!