Svar:
Forklaring:
Spørgsmålet spørger om den krævede netkraft for en bestemt acceleration. Ligningen, der relaterer nettakraften til accelerationen, er Newtons anden lov,
og
Vi har
Husk
To identiske stiger er anbragt som vist på figuren, hvilende på en vandret overflade. Massen af hver stige er M og længde L. En blok af masse m hænger fra toppunktet P. Hvis systemet er i ligevægt, skal du finde retning og størrelse af friktion?
Friktionen er vandret, mod den anden stige. Dens størrelse er (M + m) / 2 tan alpha, alpha = vinklen mellem en stige og højden PN til den vandrette overflade. Trianglen PAN er en retvinklet trekant dannet af en stige PA og højden PN til vandret overflade. De lodrette kræfter i ligevægt er lige reaktioner R balancerer stigerens vægt og vægten ved apexen P. Så, 2 R = 2 mg + mg. R = (M + m / 2) g ... (1) Lige vandrette friktioner F og F, der forhindrer glidning af stigerne, er indad og balancerer hinanden. Bemærk at R og F virker ved A og stigens vægt PA, Mg virker ved midten,
Hvad er størrelsen af accelerationen af blokken, når den er ved punktet x = 0,24 m, y = 0,52 m? Hvad er retningen for accelerationen af blokken, når den er ved punktet x = 0,24m, y = 0,52m? (Se detaljer).
Da xand y er ortogonale til hinanden, kan de behandles uafhængigt. Vi ved også, at vecF = -gradU: .x-komponenten af todimensionelle kraft er F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2- 3x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At Det ønskede punkt a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Tilsvarende y-komponent af kraft er F_y = -del / (dely) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3,65 Jm ^ -3 = y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-komponent af acceleration F_y = ma_ = 10,95y ^ 2 0,0400a_y = 10,95y ^ 2 => a_y = 10,95 / 0,0400y ^ 2 => a_y = 27,375y ^ 2 På det ønskede punkt a_y = 27
Et objekt hviler på (4, 5, 8) og accelererer konstant med en hastighed på 4/3 m / s ^ 2, når den bevæger sig til punkt B. Hvis punkt B er ved (7, 9, 2), hvor lang tid vil det tage for objektet at nå punkt B? Antag at alle koordinater er i meter.
Find afstanden, definer bevægelsen og fra bevægelsens ligning kan du finde tiden. Svaret er: t = 3.423 s For det første skal du finde afstanden. Den kartesiske afstand i 3D-miljøer er: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Forudsat at koordinaterne er i form af (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7,81 m Bevægelsen er acceleration. Derfor: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Objektet starter stille (u_0 = 0) og afstanden er Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7,81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt ((3 * 7,81) / 2) t = 3.423 s