Hvad er domænet og rækkevidden af y = x ^ 2 - x + 5?

Svar:

Domæne = # RR #.

Område = # 4,75, oo) #

Forklaring:

Dette er en 2. graders kvadratisk ligning, så dens graf er en parabola med arme, der går op siden koefficienten af # X ^ 2 # er positiv, og vendepunkt (minimumsværdi) forekommer når # Dy / dx = 0 #, det er hvornår # 2x-1 = 0 #, hvorfra # X = 1/2 #.

Men #Y (1/2) = 4,75 #.

Derfor er domænet alle tilladte input x-værdier og er således alle reelle tal # RR #.

Området er alle tilladte output y værdier og er derfor alle y-værdier større end eller lig med #4.75#.

Den plotede graf bekræfter denne kendsgerning.

graf {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1,63, 14,39}