Konverter de polære ligninger til en rektangulær ligning ?!

Svar:

C. # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

Forklaring:

Multiplicer begge sider af # 6csctheta-3 # at få:

#R (6csctheta-3) = 4csctheta #

Multiplicér derefter hver side af # Sintheta # at annullere # Csctheta #

# 6r-3rsintheta = 4 #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # som er det samme som C

Omkredsen af et rektangulært trædæk er 90 fod. Dækets længde, jeg, er 5 meter mindre end 4 gange dens bredde, w. Hvilket system af lineære ligninger kan bruges til at bestemme trædækets dimensioner, n fod?

"længde" = 35 "fødder" og "bredde" = 10 "fødder" Du får perimeter af det rektangulære dæk er 90 fod. farve (blå) (2xx "længde" + 2xx "bredde" = 90) Du får også, at dækslængden er 5 fod mindre end 4 gange den er bredde. Det er farve (rød) ("længde" = 4xx "bredde" -5) Disse to ligninger er dit system af lineære ligninger. Den anden ligning kan tilsluttes i den første ligning. Dette giver os en ligning helt i form af "bredde". farve (blå) (2xx (bredde) -

Konverter til en rektangulær ligning? r + rsintheta = 1

R + r sin theta = 1 bliver x ^ 2 + 2y = 1 Vi kender r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cos theta y = r sin theta så r + r sin theta = 1 bliver sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 Den eneste iffy trin er kvadratrotens kvadrering. Normalt for polære ligninger tillader vi negativ r, og i så fald introducerer kvadrering ikke en ny del.

Konverter den polære ligning til en rektangulær ligning ?! percalc hw hjælp?

D Først multipliceres hver side med 1-sintheta for at få: r-rsintheta = 4/5 r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = y sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4/5 + yx ^ 2 + y ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 + y ^ 2 x ^ 2 = 16/25 + (8y) / 5 25x ^ 2 = 16 + 40y 25x ^ 2-40y-16 = 0 Dette svar matcher ingen af de givne svar, så D.