Du sparker en fodbold med en hastighed på 12 m / s i en vinkel på 21. Hvor lang tid tager det bolden at nå toppen af banen?

Svar:

# 0.4388 "sekunder" #

Forklaring:

#v_ {0y} = 12 sin (21 °) = 4,3 m / s #

#v = v_ {0y} - g * t #

# "(minustegn foran g * t fordi vi tager opadgående hastighed" # # "som positiv)" #

# => 0 = 4.3 - 9.8 * t "(øverst lodret hastighed er nul)" #

# => t = 4,3 / 9,8 = 0,4388 s #

#v_ {0y} = "lodret komponent af initialhastigheden" #

#g = "tyngdekraften konstant" = 9,8 m / s ^ 2 #

#t = "Tid for at nå toppen i sekunder" #

#v = "hastighed i m / s" #

Antag, at den tid det tager at udføre et job er omvendt proportional med antallet af arbejdere. Det vil sige, jo flere arbejdere på jobbet, jo mindre tid er det nødvendigt at fuldføre jobbet. Skal det tage 2 arbejdere 8 dage at afslutte et job, hvor lang tid tager det 8 arbejdere?

8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. Lad antallet af arbejdere være w og de dage der er nødvendige for at afslutte et job er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobbet w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dage. 8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. [Ans]

Højden i fod på en golfbold, der er ramt i luften, er givet ved h = -16t ^ 2 + 64t, hvor t er antallet af sekunder, der er gået siden bolden blev ramt. Hvor lang tid tager det for bolden at nå den maksimale højde?

2 sekunder h = - 16t ^ 2 + 64t. Boldens bane er en nedadgående parabola, der passerer oprindelsen. Bolden når den maksimale højde ved parabolas vertex. På koordinatgitteret (t, h), t-koordinat af vertex: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sek. Svar: Det tager 2 sekunder for bolden at nå den maksimale højde h.

Molly sparker en fodbold ind i luften med en indledende hastighed på 15 m / s. Det lander 20 meter fra, hvor hun sparkede det. I hvilken vinkel startede Molly bolden?

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radianer" x og y komponenterne ved indledende hastighed v_o = 15 m / s er 1. v_x = v_o cos theta; og 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. fra 1) afstanden i x er x (t) = v_otcostheta a) Samlet afstand i x, rækkevidde R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) Hvor t_d er den samlede afstand, der kræves for at rejse R = 20 m 4. Forflytningen i y er y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) ved tidspunktet t = t_d; y (t_d) = 0 b) Indstil y = 0 og løse for tiden, t_d = 2v_osintheta / g 5. Indsæt 4.a) i 3.a) vi får, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga)