Hvordan differentierer du f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) ved hjælp af produktreglen?
F (x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) For f (x) = (5e ^ x + tanx) ^ 2-2x) finder vi f '(x) ved at gøre: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)
Hvordan differentierer du implicit -1 = xy ^ 2 + x ^ 2y-e ^ y-sec (xy)?
Start med -1 = x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y - sec (xy) Lad os erstatte sekanten med en cosine. -1 = x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y -1 / cos (xy) Nu tager vi derivatet WRT x på begge sider! d / dx -1 = d / dx (x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y -1 / cos (xy)) Derivatet af en konstant er nul, og derivatet er lineært! 0 = d / dx (xy ^ 2) + d / dx (x ^ 2) - d / dx (ey) -d / dx (1 / cos (xy)) Nu bruger du produktreglen på bare den første to vilkår vi får! 0 = {d / dx (x) y ^ 2 + xd / dx (y ^ 2)} + {d / dx (x ^ 2) y + x ^ 2 d / dx y} - d / dx ) -d / dx (1 / cos (xy)) Næste partier og masser af sjov med kæd
Hvordan differentierer du f (x) = sec (e ^ (x) -3x) ved hjælp af kædelegemet?
F '(x) = (e ^ x-3) sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) f (x) = sec (e ^ x-3x) Her er udenforfunktioner sec Afledt af sec (x) er sec (x) tan (x). f '(x) = sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x) derivat af (e ^ x-3x) f' (x) = sec (e ^ x-3x) tan -3x) (e ^ x-3) f '(x) = (e ^ x-3) sec (e ^ x-3x) tan (e ^ x-3x)