Løs e ^ x-lnx <= e / x?

Svar:

så løsningen af denne ulighed gør det sandt #x i (0,1) #

Forklaring:

overveje #F (x) = e ^ x-LNX-e / x #,vi har

#F '(x) = e ^ x-1 / x + e / x ^ 2 #

hævder det #F '(x)> 0 # for alle rigtige x og konkludere at notere det #F (1) = 0 #

#F (1) = e-LN1-e = 0 #

Overvej grænsen for f som x går til 0

#lim_ (xrarr0) e ^ x-LNX-e / x #

#lim_ (xrarr0 ^ +) e ^ x-LNX-e / x = -oo #

Med andre ord ved at vise #F '(x)> 0 # du viser, at funktionen stiger strenge, og hvis #F (1) = 0 # det betyder det #F (x) <0 #

til #X <1 # fordi funktionen altid vokser.

fra definitionen af # LNX #

# LNX # er defineret for hver #x> 0 #

fra definitionen af # E ^ x #

# E ^ x # er defineret for hver #x> = 0 #

men # E / x = e / 0 # undefined

så løsningen af denne ulighed gør det sandt #x i (0,1) #

To søstre åbner opsparingskonti med $ 60. Den første søster tilføjer $ 20 hver måned til sin konto. Den anden søster tilføjer $ 40 hver anden måned til hendes. Hvis søstrene fortsætter med at foretage indskud i samme takt, hvornår skal de have samme beløb?

Uden renter vil de have samme beløb efter den første indbetaling på $ 60 og hver eneste måned derefter. Med interesse vil de kun have det samme beløb, indtil den første søster gør hendes første indbetaling. Jeg skal besvare dette spørgsmål for først at ignorere interessen, og derefter med interesse. Ingen interesse Vi har to konti oprettet af to søstre. De åbner kontiene med $ 60, og derefter tilføjer penge hver måned: (("Måned", "Søster 1", "Søster 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100 ,

Hvad er sandsynligheden for, at den første søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket? Hvad er sandsynligheden for, at den anden søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket, hvis hendes første søn blev berørt?

P ("første søn har DMD") = 25% P ("anden søn har DMD" | "første søn har DMD") = 50% Hvis en kvinders bror har DMD, er kvindens mor en bærer af genet. Kvinden vil få halvdelen af hendes kromosomer fra hendes mor; så der er en 50% chance for at kvinden vil arve genet. Hvis kvinden har en søn, vil han arve halvdelen af sine kromosomer fra sin mor; så der ville være en 50% chance, hvis hans mor var en transportør, at han ville have det defekte gen. Derfor, hvis en kvinde har en bror med DMD, er der en 50% XX50% = 25% chance for, at hend

Per enkelt gallon gas kan Ginas køretøj gå 16 miles mere end Amandas køretøj. Hvis den kombinerede afstand køretøjets gallon gas er 72 miles, hvad er den afstand, som Ginas køretøj rejser?

Ginas køretøj kan rejse 44 miles per gallon. Antag Amandas køretøj at køre x miles på en enkelt gallon af gas. Derefter kan Ginas køretøj x + 16 miles på en enkelt gallon gas. Den samlede afstand på 72 miles er Amandas afstand plus Ginas afstand. x + (x + 16) = 72 2x + 16 = 72 2x = 56 x = 28 miles. Amandas køretøj: 28 miles per gallon Ginas køretøj: 28 + 16 = 44 miles per gallon