Hvordan faktor du 3x ^ 2 + x - 14 (med detaljeret forklaring)?

Hvordan faktor du 3x ^ 2 + x - 14 (med detaljeret forklaring)?
Anonim

Svar:

# (3x + 7) (x-2) #

Forklaring:

Multiplicere værdien af c og a i det givne udtryk giver os -42.

Vi skal finde ud af 2 tal, som er faktorer af -42 (kan være + eller -), men også tilføje op til værdien af b, hvilket er 1.

Efter 30 sekunders tanke skal vi finde ud af, at det er -6 og 7.

Med disse 2 nye værdier erstatter vi b i ligningen med -6x og 7x.

Dette omarrangerer for at give os:

# 3x ^ {2} -6x + 7x-14 #

Vi kan faktorere de første 2 udtryk for udtrykket og det andet udtryk, men de samme faktorer i parenteserne giver os:

# 3x (x-2) +7 (x-2) #

så kan vi hente de værdier, der ikke er i parenteserne, og sætte dem sammen i det ene, og så sætte de to parentes som sådan:

Værdierne ikke i parentes er 3x og +7, hvilket kan give os en anden faktor:

# (3x + 7) #

Det betyder, at hvis vi også medtager den anden beslag, går hele udtrykket til:

# (3x + 7) (x-2) #