Hvad er kantenes kantlængde?

Svar:

Så, # s = 50 i n #

Forklaring:

En terningens volumen er lig med kantlængden til den tredje effekt.

# V = s ^ 3 # hvor # V # er kubens volumen # (jeg n ^ 3) # og # S # er kantlængden # (jeg n). #

Her er vi givet # V = 125000 i n ^ 3 #

Plugging dette ind i formlen, får vi

# 125000 = s ^ 3 #

Tag kubens rod af begge sider:

#root (3) (125000) = rod (3) (s ^ 3) #

Kuben rod af en term cubed er netop dette udtryk hævet til # 1st # strøm . Som hovedregel #root (n) (x ^ n) = x #.

#root (3) (s ^ 3) = s #

Kubens rod af #125000# er lig med #50#. Med andre ord, hvis vi formere #50# i sig selv tre gange, får vi #125000#; derfor, #50# er kubens rod af #125000.#.

Så, # s = 50 i n #

Svar:

Kanten længde er 50. Se nedenfor

Forklaring:

Kubevolumenformlen er # V = l ^ 3 # hvor jeg er kanten

Så i vores tilfælde # 125000 = l ^ 3 # og fra dette

# 1 = rod (3) 125000 = rod (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = rod (3) 5 ^ 3 · rod (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #