Hvad er den største fælles faktor for disse tre udtryk: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} og 12w ^ {5}?

Hvad er den største fælles faktor for disse tre udtryk: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} og 12w ^ {5}?
Anonim

Svar:

# 6w ^ 3 #

Forklaring:

Fra ovenstående sæt har vi tre udtryk: # 18W ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

Det første skridt, vi kan gøre, er at finde den største fælles faktor #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Så den fælles prime faktor i alle tre tal er #2*3=6#.

Så den største fælles faktor med tre tal vil være #6#.

Næste trin er at finde den største fælles faktor af # W ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# W ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# W ^ 4 = w ^ 3 * w #

# W ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Som du kan se her er den største fælles faktor i dette sæt # W ^ 3 #.

Ved at multiplicere de største fællesfaktorer fra begge sæt finder vi den største fælles faktor i det oprindelige sæt, hvilket vil være

# 6 * w ^ 3 = 6w ^ 3 #.