Svar:
Forklaring:
Givet:
#y = (4x-3) / (2x) = 2-3 / (2x) #
Derefter:
# 3 / (2x) = 2-y #
Så tager de gensidige af begge sider:
# 2 / 3x = 1 / (2-y) #
Multiplicere begge sider af
#x = 3 / (2 (2-y)) #
Så for nogen
#y = (4x-2) / (2x) #
Så rækken er hele de reelle tal undtagen
# (- oo, 2) uu (2 oo) #
graf {y = (4x-3) / (2x) -10, 10, -5, 5}
Sættet af bestilte par (-1, 8), (0, 3), (1, -2) og (2, -7) repræsenterer en funktion. Hvad er funktionens rækkevidde?
Range for begge komponenter af bestilt par er -oo til oo Det er observeret, at den første komponent er fra de bestilte par (-1, 8), (0, 3), (1, -2) og (2, -7) stiger konstant med 1 enhed og anden komponent er konstant faldende med 5 enheder. Som den første komponent er 0, er den anden komponent 3, hvis vi lader første komponent som x, er den anden komponent -5x + 3 Da x kan meget i intervallet fra -oo til oo, -5x + 3 også varierer fra -oo til oo.
Hvad er funktionens rækkevidde (x-1) / (x-4)?
Området for (x-1) / (x-4) er RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1 oo) Lad: y = (x-1) / (x-4) = (x-4 + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) Så: y - 1 = 3 / (x-4) Derfor: x-4 = 3 / Ved at tilføje 4 til begge sider får vi: x = 4 + 3 / (y-1) Alle disse trin er reversible, undtagen division med (y-1), som er reversibel medmindre y = 1. Så givet nogen værdi af y bortset fra 1, er der en værdi på x sådan at: y = (x-1) / (x-4) Det vil sige, at intervallet for (x-1) / (x-4) er RR "" {1} aka (-oo, 1) uu (1, oo) Her er grafen for vores funktion med dens vandrette asymptote y = 1 graf {(y
Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1) og x! = - 1, hvad ville f (g (x)) ligestilles med? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for f (x) være? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for g (x) være?
F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}