Svar:
Se nedenunder:
Forklaring:
Fælles beregningsproblemer involverer forskydningstidsfunktioner,
Hastighed er hastigheden af forandring af forskydning- derivatet af a
Accelerationen er hastigheden af ændring af hastighed- derivatet af a
Forhåbentlig gør det deres skelnen klarere.
At finde hastigheden på en strøm. Forskeren placerer et padlehjul i strømmen og observerer den hastighed, hvormed den roterer. Hvis padlehjulet har en radius på 3,2 m og roterer 100 omdr./min. Hvordan finder du hastigheden?
Aktuel hastighed er = 33.5ms ^ -1 Hjulets radius er r = 3.2m Rotationen er n = 100 "omdr./min." Vinkelhastigheden er omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10,47 rads ^ -1 Strømmen af strømmen er v = omegar = 10,47 * 3,2 = 33,5ms ^ -1
Hvad er størrelsen af accelerationen af blokken, når den er ved punktet x = 0,24 m, y = 0,52 m? Hvad er retningen for accelerationen af blokken, når den er ved punktet x = 0,24m, y = 0,52m? (Se detaljer).
Da xand y er ortogonale til hinanden, kan de behandles uafhængigt. Vi ved også, at vecF = -gradU: .x-komponenten af todimensionelle kraft er F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2- 3x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At Det ønskede punkt a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Tilsvarende y-komponent af kraft er F_y = -del / (dely) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3,65 Jm ^ -3 = y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-komponent af acceleration F_y = ma_ = 10,95y ^ 2 0,0400a_y = 10,95y ^ 2 => a_y = 10,95 / 0,0400y ^ 2 => a_y = 27,375y ^ 2 På det ønskede punkt a_y = 27
En partikel P bevæger sig i en ret linje fra punkt O med hastigheden 2m / s accelerationen af P på tidspunktet t efter at have forladt O er 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 Vis at t ^ (5/3 ) = 5/6 Når hastigheden af P er 3m / s?
"Se forklaring" a = {dv} / {dt} => dv = a dt => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ 5/3) + C t = 0 => v = v_0 => C = 0 => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) => 1 = (6/5) t ^ / 3) => 5/6 = t ^ (5/3)