Hvad er standardformen for y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2)?

Hvad er standardformen for y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2)?
Anonim

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Udvid først betingelserne i parentes ved at multiplicere hvert sæt af individuelle udtryk i venstre parentes ved hvert sæt af individuelle udtryk i højre parentes.

#y = (farve (rød) (x) - farve (rød) (6)) (farve (blå) (4x) + farve (blå) (1)) - (farve (grøn) (2x) - farve) (1)) (farve (lilla) (2x) - farve (lilla) (2)) # bliver til:

# x = (farve (rød) (x) xx farve (blå) (4x)) + (farve (rød) (x) xx farve (blå) (1)) - (farve (rød) (6) xx farve blå (4x)) - (farve (rød) (6) xx farve (blå) (1)) - ((farve (grøn) (2x) xx farve (lilla) 2x) xx farve (lilla) (2)) - (farve (grøn) (1) xx farve (lilla) (2x)) + (farve (grøn)

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2 #

Vi kan næste gruppe som udtryk:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

Nu kombinerer du lignende udtryk:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 1x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

#y = (4 - 4) x ^ 2 + (1 - 24 + 4 + 2) x + (- 6 - 2) #

#y = 0x ^ 2 + (-17) x + (-8) #

#y = -17x - 8 #

Dette er standardformularen for et polynom. Standardformularen for en lineær ligning, som dette er, er dog: #farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) #

Hvor, hvis det overhovedet er muligt, #COLOR (rød) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grøn) (C) #er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen andre fælles faktorer end 1

Hvis dette er det, der er ønsket, kan vi konvertere som følger:

#farve (rød) (17x) + y = farve (rød) (17x) + -17x - 8 #

# 17x + 1y = 0 - 8 #

#farve (rød) (17) x + farve (blå) (1) y = farve (grøn) (- 8) #