En mobiltelefon virksomhed opkræver $ 0,08 pr. Minut. En anden mobiltelefon firma opkræver $ 0,25 for første minut og $ 0,05 pr. Minut for hvert ekstra minut. På hvilket tidspunkt vil det andet telefonselskab være billigere?

Svar:

7. minut

Forklaring:

Lade # P # være prisen for opkaldet

Lade # D # varigheden af opkaldet

Den første virksomhed opkræver en fast sats.

# p_1 = 0.08d #

Det andet selskab opkræver anderledes for første minut og efterfølgende minutter

# p_2 = 0,05 (d - 1) + 0,25 #

# => p_2 = 0,05d + 0,20 #

Vi vil gerne vide, hvornår vil opkrævningen af det andet selskab være billigere

# p_2 <p_1 #

# => 0,05d + 0,20 <0,08d #

# => 0,20 <0,08d - 0,05d #

# => 0,20 <0,03d #

# => 100 * 0,20 <0,03d * 100 #

# => 20 <3d #

# => d> 6 2/3 #

Da virksomhederne begge opkræver et minut, skal vi afrunde vores beregne svar

# => d = 7 #

Derfor vil opladningen af det andet selskab være billigere, når opkaldsvarigheden overstiger 6 minutter (dvs. 7 minutter).