Svar:
Tallene er
Forklaring:
Fortløbende lige tal varierer med 2.
Lad tallene være
Deres beløb er
Skriv en ligning for at vise dette
Tallene er
Kontrollere:
At kende formlen til summen af N heltalene a) Hvad er summen af de første N sammenhængende firkantede heltal, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen af de første N sammenhængende kub-heltal Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 30 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 opløsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3-
Hvad er fire sammenhængende lige tal, hvis sum er 108?
24,26,28,30 Ring et helt tal x. De næste 3 på hinanden følgende lige heltal er x + 2, x + 4 og x + 6. Vi vil finde værdien for x, hvor summen af disse 4 sammenhængende lige heltal er 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Således er de andre tre tal 26,28,30.
Hvad er tre sammenhængende lige tal, hvis sum er 54?
16, 18, 20 For at komme til næste lige nummer skal du springe over et ulige nummer. Så hvert andet nummer er, selvom du starter fra en. Lad det første lige antal være n, så vi har: n, farve (hvid) ("d") n + 2, farve (hvid) ("d") n + 4 Tilføjelse af disse (deres sum) vi har: ) + (n + 2) + (n + 4) larrHoldbeslagene viser kun den farve (hvide) ("dddddddddddddddddddddd") gruppering. De tjener ingen andenfarve (hvid) ("dddddddddddddddddddddd") formål. Deres sum er 3n + 6 = 54 Træk 6 fra begge sider farve (hvid) ("dddddddddddd.") 3n = 48 Op