Svar:
Forklaring:
Ring et helt tal
Den næste
Vi ønsker at finde værdien for
Således er de andre tre tal
At kende formlen til summen af N heltalene a) Hvad er summen af de første N sammenhængende firkantede heltal, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen af de første N sammenhængende kub-heltal Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 30 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 opløsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3-
Hvad er fire sammenhængende lige tal, hvis sum er 340?
Antag, at de lige tal er n, n + 2, n + 4 og n + 6. Derefter 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Subtrahere 12 fra begge ender for at få 4n = 328 Del begge ender med 4 for at få n = 82 Så de fire tal er: 82, 84, 86 og 88.
Hvad er tre sammenhængende lige tal, hvis sum er -318?
Tallene er -108, -106, -104 Sammenhængende ens tal varierer med 2. Lad tallene være x, x + 2, x + 4 Deres sum er -318 Skriv en ligning for at vise dette x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr løse for x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr dette er det mindste af de 3 tal Tallene er -108, -106, -104 Check: -108 + (-106) + (- 104) = -318