Hvad er tre sammenhængende lige tal, hvis sum er 54?

Svar:

16, 18, 20

Forklaring:

For at komme til næste lige nummer skal du springe over et ulige nummer. Så hvert andet nummer er, selvom du starter fra en.

Lad det første lige antal være # N # så vi har:

#n, farve (hvid) ("d") n + 2, farve (hvid) ("d") n + 4 #

Tilføjelse af disse (deres sum) har vi:

# (n) + (n + 2) + (n + 4) larr #Braketten viser bare

#COLOR (hvid) ("dddddddddddddddddddddd") #gruppering. De tjener ingen andre#COLOR (hvid) ("dddddddddddddddddddddd") # formål.

Deres beløb er # 3n + 6 = 54 #

Træk 6 fra begge sider

#COLOR (hvid) ("dddddddddddd.") 3n = 48 #

Opdel begge sider med 3

#COLOR (hvid) ("ddddddddddddd.") n = 16 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Første nummer #COLOR (hvid) ("d..") -> 16 #

Andet nummer #->18#

Tredje nummer #color (hvid) (".d") -> ul (20larr "Tilføj som check") #

#COLOR (hvid) ("ddddddddddddddd") 54 #

Svar:

#16#, #18#, og #20#

Forklaring:

Lade #x = # vores første lige heltal.

Vi kan skrive problemet som:

#x + (x + 2) + (x + 4) = 54 #

Tilføj lignende vilkår:

# 3x + 6 = 54 #

Omarrangere og løse for #x#:

# 3x = 54 - 6 #

# 3x = 48 #

#x = 16 #

Derfor er vores tre på hinanden følgende lige heltal #16#, #18#, og #20#.

At kende formlen til summen af N heltalene a) Hvad er summen af de første N sammenhængende firkantede heltal, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summen af de første N sammenhængende kub-heltal Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

For S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Vi har sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 30 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 opløsning for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni men sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 så sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = +1) ^ 3 / 3-

Hvad er fire sammenhængende lige tal, hvis sum er 108?

24,26,28,30 Ring et helt tal x. De næste 3 på hinanden følgende lige heltal er x + 2, x + 4 og x + 6. Vi vil finde værdien for x, hvor summen af disse 4 sammenhængende lige heltal er 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Således er de andre tre tal 26,28,30.

Hvad er tre sammenhængende lige tal, hvis sum er -318?

Tallene er -108, -106, -104 Sammenhængende ens tal varierer med 2. Lad tallene være x, x + 2, x + 4 Deres sum er -318 Skriv en ligning for at vise dette x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr løse for x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr dette er det mindste af de 3 tal Tallene er -108, -106, -104 Check: -108 + (-106) + (- 104) = -318