Hvad er ekstremt af f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Svar:

Funktionen indeholder ingen extrema.

Forklaring:

Finde #F '(x) # gennem kvotientreglen.

#F '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Find funktionens vendepunkter. Disse forekommer, når derivatet af funktionen er lig med #0#.

#F '(x) = 0 # når tælleren er lig med #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# X ^ 2 + 1 = 0 #

# X ^ 2 = -1 #

#F '(x) # er aldrig lig med #0#.

Funktionen har således ingen ekstremitet.

graf {(3x) / (x ^ 2-1) -25,66, 25,66, -12,83, 12,83}