Hypotensen af en lige-trekantets højre trekant har endepunkter (4,3) og (9,8). Hvad er længden af et af benene på trekanterne?

Svar:

# 5#.

Forklaring:

Antag det i ensidige højre- #DeltaABC, / _B = 90 ^ @ #.

Så # AC # er hypotenusen, og vi tager, #A (4,3) & C (9,8) #.

Det er klart, at vi har, # AB = BC ……………… (AST) #.

Anvendelse Pythagoras sætning, vi har,

# AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2 #.

#:. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50 #.

#:. 2bc ^ 2 = 50 #.

#:. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5 #.

# rArr AB = BC = 5 #.

Benene til højre trekant ABC har længder 3 og 4. Hvad er omkredsen af en ret trekant med hver side to gange længden af den tilsvarende side i trekanten ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triangle ABC er en 3-4-5 trekant - vi kan se dette fra at bruge Pythagoras sætning: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 farve (hvid) (00) farve (grøn) rod Så nu vil vi finde omkredsen af en trekant, der har sider dobbelt så meget som ABC: 2 3) 2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Længden af bunden af en enslig trekant er 4 tommer mindre end længden af en af de to lige sider af trekanterne. Hvis omkredsen er 32, hvad er længden af hver af de tre sider af trekanten?

Sidene er 8, 12 og 12. Vi kan starte med at skabe en ligning, der kan repræsentere de oplysninger, vi har. Vi ved, at den samlede omkreds er 32 tommer. Vi kan repræsentere hver side med parentes. Da vi ved andre 2 sider udover basen er ens, kan vi bruge det til vores fordel. Vores ligning ser sådan ud: (x-4) + (x) + (x) = 32. Vi kan sige dette, fordi basen er 4 mindre end de to andre sider, x. Når vi løser denne ligning, får vi x = 12. Hvis vi sætter dette ind for hver side, får vi 8, 12 og 12. Når det tilføjes, kommer det ud til en omkreds på 32, hvilket betyder, at v

To isosceles-trekanter har samme basislængde. Benene på en af trekanterne er dobbelt så lange som benene på den anden. Hvordan finder du længderne på siderne af trekanterne, hvis deres omkreds er 23 cm og 41 cm?

Hvert trin vises så lidt lang. Spring over de bits, du kender. Basen er 5 for begge. De mindre ben er 9 hver. De længere ben er 18 hver. Nogle gange hjælper en hurtig skitse med at spotte hvad man skal gøre. For trekant 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Ligning (1) For trekant 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Ligning (2) ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Bestem værdien af" b) For ligning (1) trækker 2b fra begge sider ud og giver : a = 23-2b "" ......................... Ligning (1_a) Til ligning (2) trækker 4b fra begge sider u