Længden af et rektangulært felt er 2 m større end tre gange dets bredde. Arealet af feltet er 1496 m2. Hvad er målets dimensioner?

Svar:

Længde og bredde af feltet er # 68 og 22 # meter henholdsvis.

Forklaring:

Lad bredden af det rektangulære felt være #x# meter, så den

længden af feltet er # 3x + 2 # måler.

Feltets område er # A = x (3x + 2) = 1496 # kvm

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Sammenligning med standard kvadratisk

ligning # Ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

diskriminant # D = b ^ 2-4ac; eller D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Kvadratisk formel: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #eller

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 eller x = -136 / 6 ~~ -22,66 #. Bredden kan ikke

være negativ, så # X = 22 # m og # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Derfor

længden og bredden af det rektangulære felt er # 68 og 22 # måler

henholdsvis. Ans

Lacrossefeltets længde er 15 meter mindre end to gange dens bredde, og omkredsen er 330 meter. Det defensive område af feltet er 3/20 af det samlede feltområde. Hvordan finder du det defensive område på lacrosse feltet?

Det Defensive Area er 945 kvadratmeter. For at løse dette problem skal du først finde feltets område (et rektangel), som kan udtrykkes som A = L * W For at få længden og bredden skal vi bruge formlen til perimeteret af et rektangel: P = 2L + 2W. Vi kender omkredsen, og vi kender forholdet mellem længden til bredden, så vi kan erstatte det, vi kender til formlen for omkredsets omkreds: 330 = (2 * W) + (2 * (2W-15) og derefter Løsning for W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Vi ved også: L = 2W - 15, så det betyder at: L = 2 * 60 - 15 eller L = 120 - 15 eller L = 105 Nu hvor

Længden af et rektangulært tæppe er 4 fod større end to gange dets bredde. Hvis området er 48 kvadratfod, hvad er tæppens længde og bredde?

Jeg fandt 12 og 4 "fødder" Se et kig:

Længden af et rektangulært gulv er 12 meter mindre end to gange dets bredde. Hvis en diagonal af rektanglet er 30 meter, hvordan finder du længde og bredde af gulvet?

Længde = 24 m Bredde = 18 m Bredde (W) = W Længde (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Ifølge Pythagorasætning: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Løsning af kvadratisk ligning: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (umuligt) Så, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m