Hvad er cirklens ligning med endepunkter af diameteren af en cirkel er (1, -1) og (9,5)?

Svar:

# (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Forklaring:

En generel cirkel centreret på # (A, b) # og have radius # R # har ligning # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Midtpunktet af cirklen ville være midtpunktet mellem de 2 diameter-endepunkter, dvs. #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

Radens cirkel ville være halv diameter, dvs. halvdelen af afstanden mellem de 2 point, der er givet

# R = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Således er ligningen af cirklen

# (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.

Vi har en cirkel med et indskrevet firkant med en indskrevet cirkel med en indskrevet ligesidet trekant. Diameteren af den ydre cirkel er 8 fod. Trianglen materialet koster $ 104,95 en kvadratmeter. Hvad koster det trekantede center?

Omkostningerne ved et trekantet center er $ 1090,67 AC = 8 som en given diameter af en cirkel. Derfor fra den pythagoriske sætning til højre isosceles trekant Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Så siden GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Det er klart, at trekant Delta GHI er ensidig. Punkt E er et center af en cirkel, der omkredser Delta GHI og som sådan er et skæringspunkt mellem medianer, højder og vinkel bisektorer i denne trekant. Det er kendt, at et snitpunkt mellem medianer deler disse medianer i forholdet 2: 1 (for at se Unizor og følg linkene Geometri - Parallellinjer - Mini Theorems 2 - Te

Hvad er cirklens ligning med endepunkter af diameteren af en cirkel er (7,4) og (-9,6)?

(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Standardformen for ligningen af en cirkel er. farve (rød) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) farve (hvid) (a / a) | ))) hvor (a, b) er centrumets koordinater og r, radiusen. Vi kræver at kende centrum og radius for at etablere ligningen. I betragtning af koordineringen af diameterens endepunkter, vil midten af cirklen være midt på punktet. I betragtning af 2 point (x_1, y_1) "og" (x_2, y_2) er midtpunktet. farve (rød) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)) farve (hvid) (a

Punkter (-9, 2) og (-5, 6) er endepunkter af diameteren af en cirkel. Hvad er længden af diameteren? Hvad er cirklens centerpunkt C? I betragtning af punkt C, du fandt delvist (b), angiv punktsymmetrisk til C om x-aksen

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 center, C = (-7, 4) symmetrisk punkt omkring x-akse: (-7, -4) Givet: endepunkter af diameteren af en cirkel: 9, 2), (-5, 6) Brug afstandsformlen til at finde længden af diameteren: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt -5) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Brug midtpunktsformlen til find centrum: (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Brug koordinatreglen til refleksion om x-aksen (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symmetrisk punkt omkring x-akse: -7, -4)