Svar:
Forklaring:
De sammenhængende lige tal kan udtrykkes som
Dermed,
Siden
Summen af to på hinanden følgende lige heltal er højst 400. Hvordan finder du parret af heltal med den største sum?
198 og 200 Lad de to heltal være 2n og 2n + 2 Summen af disse er 4n +2 Hvis dette er kan ikke være mere end 400 Så 4n + 2 <= 400 4n <= 398 n <= 99,5 Da n er et hele tal den største n kan være er 99 De to på hinanden følgende lige tal er 2x99, 198 og 200. Eller mere sagtens siger halvdelen af 400 er 200, så det er den største af de to på hinanden følgende lige tal og den anden er den før, 198.
Tripling det største af to på hinanden følgende lige heltal giver det samme resultat som at trække 10 fra det mindre lige heltal. Hvad er heltalene?
Jeg fandt -8 og -6 Ring til dine heltal: 2n og 2n + 2 du har: 3 (2n + 2) = 2n-10 omlejring: 6n + 6 = 2n-10nn-2n = -6-10 4n = -16 n = -16 / 4 = -4 Så heltalene skal være: 2n = 2 (-4) = - 8 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6
"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?
Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!