Summen af to tal er 8 og 15 gange summen af deres gensidige er også 8. Hvordan finder du tallene?

Svar:

3, 5

Forklaring:

Lad os ringe til de to tal #x# og # Y #.

Det har vi fået at vide # X + y = 8 #

Vi er også blevet fortalt, at 15 gange summen af deres gensidige er også 8. Jeg vil fortolke, hvad dette siger på denne måde:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

Vi har to ligninger og to variabler, så vi skal kunne løse dette. Lad os først løse den første ligning for #x#:

# X = 8-y #

Og nu erstatte den anden ligning:

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (8-y) (y / y) + 1 / y ((8-y) / (8-y)) = 8/15 #

# Y / (y (8-y)) + (8-y) / (y (8-y)) = 8/15 #

# 8 / (y (8-y)) = 8/15 #

Bemærk at med tællerne er lige, kan vi sige:

#Y (8-y) = 15 #

# 8Y-y ^ 2 = 15 #

# Y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (Y-3) (y-5) = 0 => y = 3,5 #

Og ved at erstatte disse værdier tilbage i vores første ligning, får vi det # X = 5,3 #

Lad os nu se vores svar:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8color (hvid) (000) farve (grøn) rod #