Svar:
Vi kan bruge en af de 3 metoder til at løse det: Substitution, Elimination eller Cross multiplication metode.
Jeg bruger substitutionsmetode her for at løse dette system.
Forklaring:
Sådan gør vi det her:
sætte værdien af 'x' i ligning 2
nu sæt værdien af y i ligningen 1 for at få værdien af x.
Hvordan løser du følgende lineære system: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 I dette tilfælde kan vi bruge substitution, men jeg finder at bruge eliminering enklere. Vi kan se, at hvis vi laver et lille arbejde, vil subtraktion af de to ligninger lade os løse for y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 Nu sætter vi opløsningen til y ind i E_1 for at løse for x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
Hvordan løser du følgende system ?: x + 2y = -2, y = 2x + 9
Substitution Property x = -4 og y = 1 Hvis x = en værdi, vil x svare til samme værdi, uanset hvor den er eller hvad den bliver ganget med. Tillad mig at forklare. x + 2y = -2 y = 2x + 9 Erstatter y = 2x + 9 x + 2 (2x + 9) = -2 Fordel: x + 4x + 18 = -2 Forenkle: 5x = -20 x = -4 Da vi ved hvad x er lig med, kan vi nu løse for y-værdien ved hjælp af denne samme filosofi. x = -4 x + 2y = -2 (-4) + 2y = -2 Forenkle 2y = 2 y = 1 x = -4, y = 1 Også som en generel tommelfingerregel, hvis du er usikker på Dine svar i et ligningssystem som dette, kan du tjekke dine svar ved at sætte både
Hvordan løser du det følgende lineære system ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?
Bemærk at de begge har y for sig selv, så hvis du sætter dem lige i forhold til hinanden, kan du løse for x. Dette giver mening, hvis du mener, at y har samme værdi og skal være lig med sig selv. y = 5x-7 og y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Subtrahere 4x fra begge sider x-7 = 4 Tilføj 7 til begge sider x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4