Hvordan finder du domænet og rækken af 2 (x-3)?

Svar:

Domæne: #(-,)# Rækkevidde: #(-,)#

Forklaring:

Domænet er alle værdierne af #x# for hvilken funktionen eksisterer. Denne funktion eksisterer for alle værdier af #x#, da det er en lineær funktion; der er ingen værdi af #x# hvilket ville medføre opdeling af #0# eller en lodret asymptote, en negativ jævnt rod, en negativ logaritme eller enhver situation, der ville medføre, at funktionen ikke eksisterer. Domænet er #(-,)#.

Området er værdierne for # Y # for hvilken funktionen eksisterer, med andre ord sæt af alle mulige resultater # Y # værdier opnået efter tilslutning #x#. Som standard er rækken af en lineær funktion, hvis domæne er #(-,)# er

#(-,)#. Hvis vi kan tilslutte nogen #x# værdi, kan vi få nogen # Y # værdi.

Svar:

#x i R #- x kan tage nogen reel værdi

#y i R #- Y kan tage nogen reel værdi

Forklaring:

Hvis du billedet funktionen som # Y = 2 (x-3) # vi kan modellere det som en graf, som skal gøre det mere tydeligt.

Fra grafen kan vi se, at både x og y går videre mod uendelighed, hvilket betyder at det strækker sig gennem alle værdier af x og alle værdier af y og fraktionerne af det.

Domæne handler om: "Hvilke x-værdier kan eller kan ikke min funktion tage?" og rækkevidde er det samme, men for y-værdierne kan eller ikke kan tages i funktionen. Men i grafen kan vi se, at alle reelle værdier er acceptable svar.

graf {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Svar:

Fordi der ikke er x-værdier, for hvilke en y-værdi ikke eksisterer, er domænet alle ægte tal. Området er også alle rigtige tal.

Forklaring:

Domænet for en funktion er alle mulige x-værdier, der omfatter løsningen. Diskontinuiteter i domænet kommer fra funktioner, hvor en domænefejl er mulig, såsom rationelle funktioner og radikale funktioner.

I en rationel funktion (ex. # 5 / (x-2) #) nævneren kan ikke være lig med nul. Dette skyldes, at du ikke kan dividere med nul, det producerer en domænefejl. Så når du angiver domænet for denne givne funktion, kan du bruge alle mulige værdier af x, hvor nævneren ikke svarer til nul (x | x! = 2)

I en radikal funktion (ex. #sqrt (x + 4) #) indholdet inde i kvadratroten kan ikke svare til et negativt tal. Dette skyldes, at der ikke er nogen reelle positive tal, som multipliceret med sig selv er lig med et negativt tal. Derfor er domænet af funktionen alle mulige værdier af x, hvor roten er positiv (x | x> = - 4).

(Bemærk: For radikale funktioner med en ulige rod, såsom terningrødder eller 5. rødder, er negative tal inden for løsningen)

Der er andre funktioner, der kan producere domænefejl, men for algebra er disse to de mest almindelige.

Omfanget af en funktion er alle mulige y-værdier, for at finde disse er det nyttigt at se på grafen for en funktion.

Se på grafen af # X ^ 2 #, vi kan se, at når x-værdierne strækker sig til uendelighed, er der ingen negative y-værdier. Med andre ord dråber grafen aldrig under linjen y = 0. Området for denne funktion er y | y> = 0)

Hvis du er usikker på rækkevidden af en funktion, er den bedste måde at fortælle at se på grafen og se de øvre og nedre grænser for y-værdierne.