Svar:
Forklaring:
Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver de værdier, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for disse værdier, så er de vertikale asymptoter.
løse:
# 9x ^ 2-16 = 0rArrx ^ 2 = 16 / 9rArrx = + - 4/3 #
# rArrx = -4 / 3 "og" x = 4/3 "er asymptoterne" # Horisontale asymptoter forekommer som
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" # divider betingelser på tæller / nævneren med den højeste effekt x, det vil sige
# X ^ 2 #
#F (x) = ((7x ^ 2) / x ^ 2) / ((9x ^ 2) / x ^ 2-16 / x ^ 2) = 7 / (9-16 / x ^ 2) # som
# XTO + -oo, f (x) to7 / (9-0) #
# rArry = 7/9 "er asymptoten" # graf {(7x ^ 2) / (9x ^ 2-16) -10, 10, -5, 5}
Svar:
De lodrette asymptoter er
Den vandrette asymptote er
Forklaring:
Nævneren
x
Domænet for
Som vi ikke kan opdele ved
De lodrette asymptoter er
For at finde de horisontale grænser beregner vi grænserne for
Vi tager højeste betingelser i tælleren og nævneren.
x
Den vandrette asymptote er
graf {7x ^ 2 / (9x ^ 2-16) -10, 10, -5, 5}
Vi bruger den vertikale linjetest til at afgøre, om noget er en funktion, så hvorfor bruger vi en vandret linjetest for en invers funktion i modsætning til den vertikale linjetest?
Vi bruger kun den vandrette linjetest til at bestemme, om den omvendte af en funktion virkelig er en funktion. Her er hvorfor: Først skal du spørge dig selv, hvad invers af en funktion er, det er hvor x og y skiftes, eller en funktion, der er symmetrisk til den oprindelige funktion på tværs af linjen, y = x. Så ja, vi bruger den lodrette linjetest til at bestemme, om noget er en funktion. Hvad er en lodret linie? Nå er det ligningen x = noget tal, alle linjer hvor x er lig med nogle konstante er lodrette linjer. Derfor ved at definere en inversfunktion for at bestemme om den inverse af den fun
Hvad er de horisontale asymptote regler? + Eksempel
For at få vandret asymptoter skal du beregne to grænser to gange. Din asymptote er repræsenteret som linje f (x) = ax + b, hvor a = lim_ (x-> infty) f (x) / xb = lim_ (x-> infty) f (x) -ax Og de samme grænser skal kaluleres i negativ uendelighed for at få passende resultat. Hvis der er behov for mere forklaring - skriv i kommentarer. Jeg vil tilføje eksempel senere.
Vil en vektor ved 45 ° være større eller mindre end dens horisontale og vertikale komponenter?
Det bliver større En vektor ved 45 grader er det samme som hypotenussen af en ligeflokse højre trekant. Så antager du, at du har en lodret komponent og en vandret komponent hver af en enhed. Ved den pythagoriske sætning er hypotenussen, som er størrelsen af din 45 graders vektor, sqrt {1 ^ 2 + 1 ^ 2} = sqrt2 sqrt2 er ca. 1,41, så størrelsen er større end enten den lodrette eller vandrette komponent