Hvad er vertexet for y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Svar:

vertex# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Forklaring:

Givet: #color (hvid) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

udvide beslaget

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Forenkle

# Y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Overvej +8 fra # + 8x #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = farve (blå) (- 4.) ………….. (2) #

Stedfortræder (2) til (1) giver:

# Y = (farve (blå) (- 4)) ^ 2 + 8 (farve (blå) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Så vertex# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (4x) / (22-40x)?

Lodret asymptote x = 11/20 vandret asymptote y = -1 / 10> Vertikale asymptoter opstår, da nævneren af en rationel funktion har tendens til at være nul. For at finde ligningen satte nævneren lig med nul. løse: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "er asymptoten" Horisontale asymptoter opstår som lim_ (xto + -oo), f (x) toc " vilkår på tæller / nævneren ved x (4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) som xto + -oo, f (x) til4 / 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "er asymptoten" Der er ingen aftagelige diskontinuitetsgrafe

Lad p = 4x -7. Hvad svarer til (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 i form af p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 For at omskrive den givne ligning i form af p, skal du forenkle ligningen sådan, at det maksimale antal "4x-7" vises. Således faktor højre side. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Da p = 4x-7 erstatter hver 4x-7 med p. p ^ 2 + 16 = 10p Omskriv ligningen i standardformular, farve (grøn) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (p ^ 2-10p + 16 = 0) farve hvid) (a / a) |)))

Hvad er vertexet for y = -x ^ 2 + 40x-16?

Vertexet er ved (20, 384). Givet: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Denne ligning er i standard kvadratisk form (y = ax ^ 2 + bx + c), hvilket betyder at vi kan finde x-værdien af vertexet ved hjælp af formlen (-b) / (2a). Vi ved at a = -1, b = 4 og c = -16, så lad os slutte dem til formlen: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Derfor er x-koordinaten 20 For at finde y-koordinatet af vertexet, skal du indsætte x-koordinaten og finde y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Derfor er vertexet ved (20, 384). Håber dette hjælper!