John køber 20 frimærker til £ 5,36. Hvis han kun køber frimærker af værdi 22p og 30p, hvor mange købte han af hver slags?

Svar:

John købte 8 22p frimærker og 12 30p frimærker.

Forklaring:

Lad os ringe til antallet af 22p frimærker # T #.

Lad os ringe til antallet af 30p frimærker # Y #.

Vi ved, at John købte 20 frimærker, så vi kan skrive:

#t + y = 20 #

Vi ved alle, hvor meget John brugte, så vi kan skrive:

# 0.22t + 0.30y = 5.36 #

Trin 1) Løs den første ligning for # T #:

#t + y - farve (rød) (y) = 20 - farve (rød) (y) #

#t + 0 = 20 - y #

#t = 20 - y #

Trin 2) Stedfortræder # 20 - y # til # T # i den anden ligning og løse for # Y #

# 0.22t + 0.30y = 5.36 # bliver til:

# 0,22 (20 - y) + 0,30y = 5,36 #

# (0,22 xx 20) - (0,22 xx y) + 0,30y = 5,36 #

# 4.4 - 0.22y + 0.30y = 5.36 #

# 4,4 + 0,08y = 5,36 #

# -farve (rød) (4.4) + 4,4 + 0,08y = -farve (rød) (4,4) + 5,36 #

# 0 + 0,08y = 0,96 #

# 0.08y = 0.96 #

# (0,08y) / farve (rød) (0,08) = 0,96 / farve (rød) (0,08) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (0.08))) y) / annuller (farve (rød) (0.08)) = 12 #

#y = 12 #

Trin 3) Stedfortræder #12# til # Y # i opløsningen til den første ligning i slutningen af trin 1 og beregne # T #:

#t = 20 - y # bliver til:

#t = 20 - 12 #

#t = 8 #