Hvad er ligningens ligning, der går igennem (11,17) og (23,11)?

Svar:

# x + 2y = 45 #

Forklaring:

1. punkt# = (x_1, y_1) = (11, 17) #

2. punkt# = (x_2, y_2) = (23, 11) #

Først skal vi finde hældningen # M # af denne linje:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (11-17) / (23-11) = - 6/12 = -1 / 2 #

Brug nu punkt-skråning formel med et af de givne punkter:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# Y-17 = -1 / 2 (x-11) #

# Y-17 = -1 / 2x + 11/2 #

# Y = -1 / 2x + 11/2 + 17 #

#Y = (- x + 11 + 34) / 2 #

# 2y = -x + 45 #

# x + 2y = 45 #

Svar:

#y = -x / 2 + 45/2 #

Forklaring:

Usung formlen # y-y_1 = m (x-x_1) #

Overvejer

# (11, 17) og (23, 11) #

# (x_1, y_1) og (x_2, y_2) #

m (gradient) = # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

m = #(11-17)/(23-11)#

m = #-6/12#

m = #-1/2#

# y-17 = -1/2 (x-11) #

# y-17 = -x / 2 + 11/2 #

#y = -x / 2 + 11/2 + 17 #

#y = -x / 2 + 45/2 #

Dette er ligningens ligning

Hvad er ligningens ligning, der går igennem (11,13) og (59,67)?

Y = 1.125x + 0.625 eller y = 9/8 x + 5/8 Først mærkes koordinaterne. x1 = 11, y1 = 13 x2 = 59, y2 = 67 Hældningen (m) er stigningen (ændring i y) divideret med løbet (ændring i x), så m = (y2 - y1) / (x2-x1 ) m = (67-13) / (59-11) = 54/48 = 9/8 = 1.125 Standard lineær formel er y = mx + b og vi skal finde b. Substitut m og et sæt koordinater i denne formel: y1 = m * x1 + b-> 13 = 1,125 * 11 + b -> 13 = 12.375 + bb = 0,625 Substitutér dette til y = mx + b -> ** y = 1.125 x + 0.625 ** Kontroller altid dit svar ved at erstatte det andet sæt koordinater i ligninge

Hvad er ligningens ligning, der går igennem (9, -6) og vinkelret på linjen, hvis ligning er y = 1 / 2x + 2?

Y = -2x + 12 Ligningen af en linje med kendt gradient "" m "" og et kendt sæt af koordinater "" (x_1, y_1) "" er givet ved y-y_1 = m (x-x_1) den nødvendige linje er vinkelret på "" y = 1 / 2x + 2 for vinkelrette gradienter m_1m_2 = -1 gradienten af linjen er angivet 1/2 trre kræves gradient 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2, så vi har givet koordinater " "(9, -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12

Hvad er ligningens ligning, der har en hældning på m = 2/3 og går igennem (0,5)?

Y = farve (rød) (2/3) x + farve (blå) (5) I dette problem har vi fået: Hældningen på 2/3 Og fordi x-værdien af det givne punkt er 0, kender vi y-værdien er y-intercepten af 5 Den lineære lignings hældningsafskærmning er: y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) Hvor farve (rød) (m) er hældningen og farven ( blå) (b) er y-interceptværdien.At erstatte værdierne fra problemet giver: y = farve (rød) (2/3) x + farve (blå) (5)