Den mindst almindelige multiple af 84 og N er 504. Hvordan finder man "N"?

Svar:

#N = 72 # eller # N = 504 #

Forklaring:

Den mindst almindelige multiple (LCM) af to heltal #en# og # B # er det mindste nummer # C # sådan at #an = c # og #bm = c # for nogle heltal # N # og # M #.

Vi kan finde LCM'et af to heltal ved at se på deres primære faktoriseringer og derefter tage produktet af det mindste antal primere, der er nødvendige for at "indeholde" begge dele. For eksempel at finde den mindst almindelige multiple af #28# og #30#, bemærker vi det

#28 = 2^2*7#

#30 = 2*3*5#

For at være delelig med #28#, skal LCM have #2^2# som en faktor. Dette tager også hånd om #2# i #30#. For at være delelig med #30#, det skal også have #5# som faktor. Endelig skal det have #7# som en faktor også at være delelig med #28#. Således LCM af #28# og #30# er

#2^2*5*7*3 = 420#

Hvis vi ser på de vigtigste faktoriseringer af #84# og #504#, vi har

#84 = 2^2*3*7#

#504 = 2^3*3^2*7#

Arbejder baglæns, vi ved det #2^3# skal være en faktor af # N #, ellers ville LCM kun have brug for #2^2# som en faktor. På samme måde ved vi #3^2# er en faktor af # N # ellers ville LCM kun have brug for #3# som en faktor. Så, som #7#, den eneste anden faktor i LCM, er nødvendig for #84#, # N # kan eller måske ikke har #7# som en faktor. Således er de to muligheder for # N # er:

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

eller

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 = 504 #

Hvad er den mindst almindelige multiple for frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} og hvordan løser du ligningerne ?

Se forklaring (x-2) (x + 3) ved FOIL (Første, Udenfor, Indvendig, Sidst) er x ^ 2 + 3x-2x-6 som forenkler x ^ 2 + x-6. Dette vil være din mindst almindelige multiple (LCM) Derfor kan du finde en fællesnævner i LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 ) (x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Forenkle for at få: (x (x + 3) + x (x-2)) / + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Du ser, at deominatorerne er de samme, så tag dem ud. Nu har du følgende - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Lad os distribuere; nu har vi x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Tilføjelse af lignende udtryk, 2x ^ 2 + x = 1 Lav en side lig med

Hvad er den mindst almindelige multiple af 18x ^ 3y ^ 2z, 30x ^ 3yz ^ 2?

LCM er 6x ^ 3yz. LCM mellem 18 og 30 er 6. Opdel 6 i begge for at få 3 og 5. Disse kan ikke reduceres yderligere, så vi er sikre på, at 6 er LCM. LCM mellem x ^ 3 og x ^ 3 er x ^ 3, så at dividere begge udtryk med x ^ 3 giver os 1. LCM'en mellem y ^ 2 og y er bare y, da det er det laveste udtryk, der vises i begge. Tilsvarende er z z2 og z ligeledes z. Sæt alle disse sammen for at få 6x ^ 3yz

Hvad er den mindst almindelige multiple af 2, 3 og 14?

Det mindst almindelige multiple er 42 Du skal faktorere hvert tal i sine primære faktorer og multiplicere derefter faktorerne med de største eksponenter sammen: 2 = 2 3 = 3 14 = 2 * 7 Da de forskellige faktorer er 2,3 og 7, bare multiplicere dem sammen. 2 * 3 * 7 = 42