Royal Fruit Company producerer to typer frugtdrikke. Den første type er 70% ren frugtjuice, og den anden type er 95% ren frugtjuice. Hvor mange pints af hver drink skal bruges til at lave 50 pints af en blanding, der er 90% ren frugtjuice?

Svar:

#10# af #70%# ren frugtsaft, #40# af #95%# ren frugtjuice.

Forklaring:

Dette er et system med ligninger spørgsmål.

Først definerer vi vores variabler: lad #x# være antallet af pints af den første frugtdrik (#70%# ren frugtjuice), og # Y # være antallet af pints af den anden frugtdrik (#95%# ren frugtjuice).

Vi ved, at der er #50# samlede pints af blandingen. Dermed:

# X + y = 50 #

Det ved vi også #90%# af disse #50# pints vil være ren frugtsaft, og hele den rene frugtsaft kommer fra #x# eller # Y #.

Til #x# pints af den første saft er der # PN.7x # ren frugtjuice. Tilsvarende for # Y # pints af den første saft er der #.95y # ren frugtjuice. Således får vi:

# PN.7x +.95y = 50 * 0,9 #

Nu løser vi. Først vil jeg slippe af med decimalerne i den anden ligning ved at multiplicere med #100#:

# 70x + 95y = 4500 #

Multiplicér den første ligning med #70# på begge sider for at kunne annullere et af vilkårene:

# 70x + 70y = 3500 #

Træk den anden ligning fra den første ligning:

# 25y = 1000 #

# Y = 40 #

Således har vi brug for #40# pints af den anden frugtsaft (#95%# ren frugtjuice). Det betyder, at vi har brug for #50-40=10# pints af den første frugtsaft (#70%# ren frugtjuice).