Svar:
Forklaring:
For samme omkreds blandt forskellige trekanttyper har lige-sidede trekanter maksimalareal.
Derfor længden af hver side af trekanten
Areal af ligesidet trekant er
# "A" = sqrt (3) / 4 × ("sidelængde") ^ 2 #
Enkelt bevis på, at lige sidede trekanter har maksimalareal.
Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?
Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12
Trekant A har et område på 3 og 2 sider med længder 3 og 6. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 11. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?
Trianglen ulighed angiver, at summen af de to sider af en trekant skal være større end den tredje side. Det indebærer den manglende side af trekanten A skal være større end 3! Brug trekantens ulighed ... x + 3> 6 x> 3 Så den manglende side af trekanten A skal falde mellem 3 og 6. Dette betyder 3 er den korteste side og 6 er den længste side af trekanten A. Da området er proportional med kvadratet af forholdet mellem de tilsvarende sider ... minimumsareal = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10,1 maksimumsareal = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 håber at hjalp PS - Hvis du virkelig vi
Trekant A har et område på 3 og 2 sider med længder 5 og 6. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 11. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?
Min mulig areal = 10,083 Max mulig areal = 14,52 Når to objekter er ens, udgør deres tilsvarende sider et forhold. Hvis vi kvadrer forholdet, får vi forholdet relateret til området. Hvis trekant A's side af 5 svarer til trekant B's side af 11, skaber den et forhold på 5/11. Når kvadratet er (5/11) ^ 2 = 25/121 er forholdet relateret til Område. For at finde Triangle B-området skal du oprette en andel: 25/121 = 3 / (Område) Kryds Multiplicere og Løs for område: 25 (Område) = 3 (121) Område = 363/25 = 14,52 Hvis trekant A side af 6 svarer til trekant B&