Ved at trække et tal fra halvdelen af sit firkant gives et resultat af 11. Hvad er tallet?

Ved at trække et tal fra halvdelen af sit firkant gives et resultat af 11. Hvad er tallet?
Anonim

Svar:

De to løsninger er:

# 1 + -sqrt (23) #

Forklaring:

Tolkning af spørgsmålet, betegner tallet ved #x#, derefter:

# 1 / 2x ^ 2-x = 11 #

Multiplicer begge sider af #2# at få:

# x ^ 2-2x = 22 #

Transponere og subtrahere #22# fra begge sider for at få:

# 0 = x ^ 2-2x-22 #

#color (hvid) (0) = x ^ 2-2x + 1-23 #

#color (hvid) (0) = (x-1) ^ 2- (sqrt (23)) ^ 2 #

#color (hvid) (0) = ((x-1) -sqrt (23)) ((x-1) + sqrt (23)) #

#color (hvid) (0) = (x-1-sqrt (23)) (x-1 + sqrt (23)) #

Så:

#x = 1 + -sqrt (23) #