I et binært stjernesystem kredser en lille hvid dværg en følgesvend med en periode på 52 år i en afstand på 20 A.U. Hvad er massen af den hvide dværg, der antager, at ledsagerens stjerne har en masse på 1,5 solmasser? Mange tak hvis nogen kan hjælpe !?

Svar:

Ved hjælp af den tredje Kepler-lov (forenklet til dette særlige tilfælde), som etablerer en relation mellem afstanden mellem stjerner og deres kredsløbsperiode, bestemmer vi svaret.

Forklaring:

Tredje Kepler lov fastslår at:

# T ^ 2 propto a ^ 3 #

hvor # T # repræsenterer orbitalperiode og #en# repræsenterer den halve hovedakse af stjernens kredsløb.

Forudsat at stjernerne kredser om det samme plan (dvs. drejningsakseens hældning i forhold til kredsløbsplanet er 90º), kan vi bekræfte proportionalitetsfaktoren mellem # T ^ 2 # og # En ^ 3 # er givet af:

#frac {G (M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

eller giver # M_1 # og # M_2 # på solmasser, #en# på A.U. og # T # i årevis:

# M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

Introduktion til vores data:

# M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1,5 = 1,46 M_ {odot} #