![Hvad er ekstremiteten af f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) på intervallet [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-x2xyy2y.jpg "Hvad er ekstremiteten af f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) på intervallet [0,2pi]?")
Factoring ud det negative:
#F (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) #
Husk det
#F (x) = - 1 #
Hvad er ekstremiteten af f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x på intervallet [1,6]?
![Hvad er ekstremiteten af f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x på intervallet [1,6]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Hvad er ekstremiteten af f (x) = 1 / x ^ 3 + 10x på intervallet [1,6]?")
Start altid med en skitse af funktionen over intervallet. I intervallet [1,6] ser grafen sådan ud: Som det ses fra grafen, øges funktionen fra 1 til 6. Så der er ikke noget lokalt minimum eller maksimum. Imidlertid vil den absolutte ekstrem eksistere ved intervallets endepunkter: absolut minimum: f (1) = 11 absolut maksimum: f (6) = 1/216 + 60 ~~ 60.005 håb, der hjalp
Hvad er ekstremiteten af f (x) = 64-x ^ 2 på intervallet [-8,0]?
Find de kritiske værdier på intervallet (når f '(c) = 0 eller eksisterer ikke). f (x) = 64-x ^ 2 f '(x) = - 2x Sæt f' (x) = 0. -2x = 0 x = 0 Og f '(x) er altid defineret. For at finde ekstremt, skal du slutte i endepunkterne og de kritiske værdier. Bemærk at 0 passer til begge disse kriterier. f (-8) = 0larr "absolut minimum" f (0) = 64larr "absolut maksimum" graf {64-x ^ 2 [-8, 0, -2, 66]}
Hvad er ekstremiteten af f (x) = - sinx-cosx på intervallet [0,2pi]?
Da f (x) er differentierbar overalt, skal du blot finde hvor f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Løs: sin (x) = cos (x) brug enheden cirkel eller skits en graf af begge funktioner for at bestemme, hvor de er ens: I intervallet [0,2pi] er de to løsninger: x = pi / 4 (minimum) eller (5pi) / 4 (maksimum) håb det hjælper